Le
carte da gioco sembra siano state inventate come
materiale strutturato da un insegnante di matematica Il piccolo
fondamentalmente gioca. Qualche volta, la domenica mattina, se la madre ha
già provveduto alle incombenze pratiche di pulizia e nutrizione, il padre, se
si è svegliato in provvisoria pace col mondo ed è disposto a svolgere le sue
funzioni con quell’allegria cameratesca che non esclude però il rigore educativo,
che costituirà il suo legittimo vanto di fronte al giudizio del mondo, il padre
dicevamo, gioca con il figlio. Il padre dunque insegna
al figlio a giocare a carte, non solo, ma anche a giocare "a
soldi". Qualche rimostranza della madre che attraverso il figlio ha da
rimproverare al marito la sua assidua frequentazione dei bar del quartiere,
viene rintuzzata, nel migliore dei casi con un "ma è solo per
finta" o nel peggiore con "ormai è un uomo". In ogni caso
l'acquisita abilità del piccolo verrà esibita con ammiccante orgoglio nel
prossimo pomeriggio domenicale ad amici e parenti che, satolli attorno al
tavolo da pranzo, tra nuvole di fumo aspettano l'ora delle partite in TV. Il figlio cresce e
diventa alunno: il genitore diventa genitore dell’alunno. E qui avviene il
voltafaccia. Avendo saputo dal figlio, sottoposto al rituale del
"cos'hai fatto oggi a scuola?" (in cui si esplica la funzione di
collaborazione delle famiglie al processo educativo scolastico) che a scuola
"hanno giocato a carte", ecco che il genitore irrompe a scuola, di
solito durante l'orario di lezione, nel migliore dei casi indignato, nel
peggiore minaccioso, e apostrofa la sprovveduta maestra, che sta cercando
ancora di capire chi sia questo personaggio mai visto prima. Dopo un po’ lei
riesce a mettere a fuoco alcuni punti fondamentali: "che razza di scuola
è?" "invece di studiare giocano" "a carte poi!". Con ciò i lettori
insegnanti sono avvertiti. LE CARTE DA GIOCO Le carte da gioco
sembra siano state inventate come materiale strutturato da un insegnante di
matematica con simpatie per la teoria degli insiemi, quella dei gruppi e la
logica delle classi e delle relazioni. Le possibilità sono quasi illimitate:
qui ci limitiamo. Prendiamo un mazzo da
quaranta. Se si dispongono le carte in quattro file trasversali e dieci
longitudinali, in modo che in ogni fila trasversale stiano carte dello stesso
seme e in ogni fila longitudinale stiano carte della stessa figura (per ora
non diamo un valore), si ottiene una "matrice" che rappresenta una
classificazione moltiplicativa (per classi di figura e di seme). Naturalmente gli
insiemi possono essere costruiti in base al colore (nero/rosso) o all’aspetto
("vestite"/non) o a qualsiasi altra caratteristica. Ecco allora un
primo possibile problema: scoprire modi diversi per suddividere le carte in
modo che ogni carta stia in un sottoinsieme e solo in uno (partizioni): la regola
è che sia esplicito il nome degli insiemi, ovvero il criterio per farne parte,
in modo da poter effettuare dei controlli analitici (per ogni carta si deve
sapere a quale insieme appartiene). Ma nelle dieci file
longitudinali e nelle quattro trasversali della matrice le carte possono essere
disposte in sequenze diverse. Quante sono le sequenze possibili (mantenendo
la condizione della omogeneità trasversale di seme e longitudinale di
figura)? È questo un approccio quantitativo che introduce alla combinatoria
(è possibile prevedere quante sono senza provarle tutte?). Se invece si vuole
porre l'attenzione sulla qualità, il compito può essere quello di disporre le
file e le colonne in ordine di valore crescente a seconda dei vari giochi conosciuti. BRISCOLA La struttura della
"briscola" è basata su una partizione binaria dei semi (uno è briscola,
gli altri tre no) Qualsiasi carta di briscola vale di più di una qualsiasi
non-briscola, mentre all’interno dell’insieme briscola e dell’insieme
non-briscola i valori sono crescenti secondo la serie 2, 4, 5, 6, 7, J, Q, K,
3, 1. Dunque tre carte non-briscola con la stessa figura sono equivalenti;
allora si può porre il seguente problema: disporre sul tavolo le carte nella
matrice in modo che il valore cresca da sinistra a destra e da dietro verso
avanti. Questa matrice non
resta fissa nel corso del gioco, sia perché a ogni mano la briscola viene
stabilita dal caso, e soprattutto perché il "giro" delle giocate
(si "cala" una carta a testa e chi ha il valore più alto prende
tutte le carte sul banco) introduce un altra variabile che incide sul valore
delle carte: fatta salva la briscola, il seme della carta giocata per prima
diventa dominante sugli altri due. Come rappresentare nella matrice questa
dominanza? È importante notare che
nel gioco della briscola, se si esclude il calcolo dei punti accumulati, che
richiede una traduzione numerica, non è implicata alcuna conoscenza dei
numeri. Basta memorizzare l'arbitraria serie dei valori in base al seme e
alla "figura" delle carte (quelle che noi chiamiamo 2, 3 ecc. possono
essere identificate graficamente). SCOPA Il gioco della scopa,
nelle sue diverse varianti, introduce invece il valore numerico e l'operazione
di somma: ogni carta rappresenta il numero corrispondente al numero dei semi
nella figura, con J (fante) = 8, Q (donna) = 9, K (re) =10; ogni carta
giocata può prendere dal banco una o più carte il cui valore totale per somma
sia uguale al proprio. Ciò significa che a
ogni valore corrisponde una classe di equivalenza costituito da insiemi di
valori che sommati danno quel valore. Ed è questo l'aspetto della "cardinalità". L'aspetto della "ordinalità" cioè delle relazioni, è dato non solo
dall’ordinamento degli insiemi precedenti sulla base del valore, ma anche dei
sottoinsiemi che si possono costruire all’interno di ogni insieme tenendo
conto che nella scopa una parte del punteggio è legata al numero di carte
prese; perciò da questo punto di vista 1+Q vale quanto 2+J (sempre due carte)
ma vale meno di 1+3+6 (tre carte) e ancor meno di 1+2+3+4 (quattro carte). Se si pone il problema
di trovare tutte le combinazioni di carte che possono essere
"prese" con una determinata carta costruendo materialmente questi insiemi
con le carte del mazzo, ci si accorgerà che non è possibile averli tutti contemporaneamente:
ad esempio con il K si può prendere 1+2+7, oppure 1+3+6, oppure, 1+4+5,
oppure, 1+2+3+4, oppure 1+Q, e sarebbero già necessari 5 assi. Naturalmente
questi insiemi si possono costruire uno dopo l'altro riutilizzando anche le
stesse carte; ma ci sono ugualmente combinazioni che non si possono costruire
materialmente anche se si possono pensare (come 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1): quante
sono? Probabilmente ci
condurrà a scoprire che la rappresentazione numerica dei valori è più potente
del modello materiale, del quale d'altra parte i numeri rappresentano la
parte essenziale nelle circostanze di questo gioco. Il che è un modo per
giustificare l'uso dei numeri. In realtà sempre nel
gioco della scopa per un altro verso è vero il contrario, cioè che il modello
numerico è meno potente. Infatti la diversità di seme è significativa nel
conteggio dei punti, quindi un'unica somma di valori numerici non è in grado
di rappresentare le differenze tra combinazioni diverse nei semi di carte
equivalenti per valore numerico. Tutto ciò appartiene
alla "struttura" del gioco; ma anche il "processo", cioè
lo sviluppo di una "mano" di gioco, è estremamente interessante.
Innanzitutto per vincere occorre ricordarsi le carte già giocate e i buoni
giocatori sanno che mettendole in sequenza man mano che escono se ne
ricordano molte meno che a raggrupparle o a seriarle secondo qualche
criterio. Le strategie di gioco,
che sono l'elemento determinante per il successo sono complesse perché devono
tenere conto contemporaneamente di esigenze molto diverse e a volte contrastanti:
prendere più carte possibile, prendere più "ori" (carte di quadri)
possibile, prendere più 7 (e in subordine più 6, per formare la
"primiera"), non lasciare sul banco carte che possano essere facilmente
prese dal giocatore che segue, e soprattutto prese tutte in una volta (in
questo caso farebbe "scopa"), se si gioca coppia contro coppia
dedurre dal gioco del compagno le carte in suo possesso e favorire le sue
prese ecc. Come si vede, la situazione è ricca dal punto di vista delle abilità, soprattutto euristiche: memorizzazione, deduzione, previsione, elaborazione di strategie. Mentre sulla struttura si possono proporre problemi paralleli, divergenti, circumvaganti, qui si tratta semplicemente di far giocare i bambini a briscola e a scopa come fanno con il nonno. |